零维：点的世界；
一维：线的世界，只有长度；
二维：平面世界，只有长和宽；
三维：立体空间世界，具有长、宽、高；
四维：一种时空概念，多是指爱因斯坦相对论中提及的“四维时空”概念，即我们的宇宙是由时间和空间构成。时空的关系，是在三维的架构上的长、宽、高三条轴外又加了一条时间轴。
1. 四维空间
经过点、线、面的发展，人们将自己现在所处的空间定义为三维空间，我们知道三维空间之前还有一维、二维空间，那么在三维空间之上是否存在着四维空间呢？如果存在四维空间，四维空间又是怎么样的呢？
然而，四维空间并不是指爱因斯坦广义相对论里的三维空间加一维时间，这是一个认识上的很大误区。事实上，时间维是独立于空间维的，一维空间也有时间，二维空间也有时间，三维空间也有时间，三维空间加上一维时间构成一个四维时空，这并不等同于纯粹的四维空间。黎曼几何之后的高维几何学已经发展了很多年，在超弦理论里宇宙的结构是九维空间加一维时间，而M理论里宇宙是十维空间加一维时间的十一维时空结构。
四维空间
## 2. 高维全貌与天眼 > 假设你是一个二维的平面人，生活在清明上河图里，你眼中的世界会是什么样子呢？是点和线！没错，你所看到的只能是一个由杂乱无章的点和线组成的世界，而只有到了三维世界，你才会发现那是一幅精美的图画。这也就意味着，一个人只有到了更高维的空间才能一览无余地看到所在空间的全貌；我们生活在三维空间里，但实际上我们看不到这个空间的全貌，如果我们在四维空间里观察这个世界，某些看似杂乱无章的古代遗迹可能就会变成一幅奇妙的图画。 > 还有类似“天眼”的现象。像某些宗教修行到了一定阶段的人，能坐在一间屋子里却看到整个城市——并非像望远镜那样逐区扫描，而是一览无余地看到所有建筑、街道和行人。一个人即使视野再宽，想看到一个建筑的所有侧面也要绕着它走一圈，但开了天眼的人却可以“同时”看到这个建筑的360度，这或许是因为此人的意识暂时进入了四维空间，在四维空间里观察三维空间的结果。 > 也就是说，站在一个位置，三维空间的生命可以一下子看到一个面，而四维空间的生命则可以直接看到整个三维物体的全貌。四维生命的最小观察单元是面，而面与面平行或相交就构成了三维空间，所以，四维生命可以轻而易举地观察到整个三维物体的全貌也就不足为奇了。 ## 3. 透视与穿墙术 > 想像纸面上有一个细胞切面，如果你是一个二维的平面人，除非刺破它，否则永远看不到这个细胞里面有什么。然而我们在三维空间却可以一眼看到这个细胞的内部结构。再形像一点说就是：低维空间不过是高维空间的表皮！由此我们再联想到一些透视的例子，如果一个人的视觉能够穿越维度的话，那么看到另一个人的内脏是很自然的结果（当然透视可能并不都是这种原因）。 > 在一个二维平面里，如果想围住一个人只要用一个封闭圆圈就可以了，但如果这个人能进入三维空间就可以轻易跳出这个圈子。以此类推，在三维世界里用一个封闭空间就可隔离一个人，但如这个人能够进入四维空间也可以轻易跳出这个三维空间的隔离，这或许就是某些穿墙术的原理。 ## 4. 莫比乌斯环、克菜因瓶 > 一个纸条有正面和反面，如果不充许从边界绕过去，有没有办法从一面到另一面呢？有，就是把这个纸条的一端扭转180度再和另一端连接起来，形成一个莫比乌斯环（如上面左图）。实际上，这个扭曲的二维结构是没有正反面之分的，仔细观察就会发现，只要你在这个纸面上沿着一个方向走，就能够经过这个纸条的所有位置并且回到原点。然而，莫比乌斯环表面虽然是一个二维结构，但是它本身却只能在三维空间存在。四维空间究竟该怎样理解呢？如上图，两条互相垂直的直线构成了一个二维空间坐标轴；想像第三条直线穿过交点并垂直于前面两直线，就形成了一个三维空间的坐标轴；现在，想像有第四条直线从交点穿过，并且垂直于前面三条直线，就形成了一个四维空间坐标轴。然而，这条直线是不可能在三维空间里图出来的，它实际上延伸到坐标轴交点内部的四维空间中（在三维空间里，有前后左右上下六个方向；而在四维空间里，还要多出“里”“外”两个方向）。以此类推，如果有第五条直线垂直于前面四条直线，那么它必定存在于五维空间中。
莫比乌斯环、克菜因瓶
那么三维空间有没有对应的结构呢？有，就是克菜因瓶（如右图）。在这个奇怪的管状物里行走，你能经历所有空间的正面和反面。其实这只是一种简化的表示，真正的克菜因瓶是不可能在三维空间里画出来的，因为它本身存在于四维空间。克菜因瓶好像有一个与自己相交的部分，然而在四维空间它并不相交，就像莫比乌斯环在三维空间不相交一样。